最优控制基础 课程教学大纲
一、课程基本信息
课程编号： AS33106
课程名称： 最优控制基础
英文名称： Fundamentals of Optimal Control
课程学时： 32 讲课学时：28 实验学时：4 上机学时： 0 习题学时：0
课程学分：2学分
开课单位： 航天学院控制科学与工程系
授课对象： 自动化类专业及相关专业本科生
开课学期： 3春
先修课程： 自动控制理论、自动控制实践等
二、课程目标
本课程介绍最优控制理论的基础知识和研究方法，以及这些基础知识对应的MATLAB软件实现。通过本课程的学习，学生能够达到的目标描述如下：
1.对最优控制的内涵及其重要基础理论体系（主要包括：古典变分法、Pontryagin极小值原理、动态规划法、线性二次型最优控制等）建立较为全面的了解，牢固树立泛函取极值是最优控制的本质，能够对一些较为复杂的工程优化问题建立数学模型并进行分析和设计，为后续研究生阶段深入学习最优控制理论奠定坚实基础；
2.有效利用最优控制相关理论，并借助功能强大的MATLAB软件解决一些较为复杂的最优化和工程最优控制问题。
三、课程目标与毕业要求指标点对应关系
毕业要求 | 毕业要求具体描述 | 课程目标 |
1.知识应用 | 1-2能运用数学和专业知识对自动化系统进行分析、设计和优化 1-3能运用工程基础和专业知识对自动化系统工程问题的解决方案进行技术实现和性能检验 | 课程目标2 |
2.问题分析 | 2-1能应用数学和自然科学基本原理，对自动化系统工程问题进行建模，并能检验模型的合理性 2-2能从系统的角度识别和表达自动化系统工程问题中的需求、制约和冲突因素 | 课程目标1 |
3.方案设计/开发 | 3-1能够根据指标需求及约束因素，确定自动化系统的总体设计方案 3-4能够结合具体工程对象及环境，对自动化系统的设计方案进行比较、改进和优化，在设计环节中体现创新意识 | 课程目标1 |
四、课程目标与课程内容对应关系
序号 | 教学内容 | 教学要求 | 学时 | 教学 方式 | 对应课程 目标 |
1 | 1.课程概论 1.1最优化问题 1.2最优控制问题 1.3问题分类 | 了解这门课程的主要学习内容；掌握一个最优控制问题的基本要素和数学描述； 了解最优控制问题的各种分类；知悉教学方法和考核方式等。 | 2 | 课堂 讲授 | 课程目标1 |
2 |
2.1变分法概述 2.2欧拉方程 2.3变分法求解最优控制问题 | 了解变分法的由来及其重要历史意义；重点掌握欧拉方程的推导及多种应用；重点掌握古典变分法求解最优控制问题，并会用Matlab完成求解过程。 | 8 | 板书与多媒体相结合的课堂讲授 | 课程目标1、2 |
3 |
3.1连续系统极小值原理 3.2时间最优控制 3.3燃料最优控制 3.4时间燃料加权最优 | 重点掌握极小值原理的核心思想及其重要的工程应用—时间最优控制和燃料最优控制及其加权最优控制问题的解的形式和求解。深刻体会Bang-Bang控制和Bang-off- Bang控制的重要思想。 | 6 | 结合实际案例的课堂讲授 | 课程目标1、2 |
4 |
4.1最优性原理 4.2离散系统动态规划 | 重点掌握贝尔曼最优性原理及其本质描述；掌握离散控制系统的动态规划求解。 | 4 | 课堂 讲授 | 课程目标1 |
5 |
5.1线性二次型问题 5.2无限时间调节器设计 5.3最优调节系统渐近稳定性 | 掌握线性二次型最优控制问题的含义、数学描述及分类；重点掌握无限时间线性二次型最优调节器的设计及所形成的最优调节系统的渐近稳定性分析。 | 4 | 课堂讲授结合课堂演示 | 课程目标1、2 |
6 |
6.1有限时间时变跟踪 6.2无限时间定常跟踪 | 重点掌握输出跟踪控制器的设计，及通过Matlab软件完成求解。 | 2 | 课堂 讲授结合演示 | 课程目标1、2 |
7 |
7.1 ITAE设计思想 7.2 ITAE设计过程 | 重点掌握基于ITAE性能指标优化的伺服系统最优调节器设计方法及设计过程。 | 2 | 课堂 讲授 | 课程目标1、2 |
8 | 8.课程实验—倒立摆稳定控制 | 通过实验操作掌握倒立摆的稳定控制原理，掌握各参数的调整对于倒立摆系统响应性能的影响分析。 | 4 | 课堂演示+实地操作 | 课程目标2 |
五、课程教学方法
本课程将贯彻“启发式”与“问题式”以及“理论联系实际”的教学原则，主要采取课堂讲授法、讨论教学法、案例教学法、实验教学法等相结合的多模式启发互动式教学方法。在贯彻启发式教学方法过程中，充分利用现代信息技术，采取板书推演、多媒体演示、雨课堂及Mita智能助教系统等多种新型智慧教学工具有机结合的多样化教学手段，寓教于乐，以此不断提高师生互动有效性，激发学生自主学习热情。
六、课程考核方法
考核环节 | 所占分值 | 考核与评价细则 | 对应课程目标 |
期末考试 | 50 | 期末考试采用半开卷方式，重点考核学生对本课程所学重要知识点的掌握程度。评价细则将根据试卷具体情况制定。 | 课程 目标1 |
课后作业 | 25 | 课后作业共3-4次，每次作业按A+、A、A-、B+、B等级评定，根据每次评定结果综合评定课后作业得分，课程授课前将根据实际情况制定具体对应细则。 | |
实验报告 | 15 | 对实验结束后的实验报告按如下等级进行评定： 参加实验，认真参与小组讨论，撰写报告全面深入规范（13-15分） 参加实验，态度尚可，撰写报告较为全面深入和规范（10-12分） 参加实验，态度不认真，撰写报告不全面深入和规范（7-9分） 不参加实验，撰写报告不认真不规范，甚至有抄袭嫌疑（6分以下） | 课程 目标2 |
课程总结 | 5 | 对课程结束后的总结报告按如下等级进行评定： 总结报告全面深入，对课程体会深刻到位（5分） 总结报告较为全面深入，课程体会较为深刻（4分） 总结报告不全面深入，课程体会不深刻（3分以下） | 课程 目标1 |
平时表现 | 5 | 对考勤统计与课堂表现按如下等级进行综合评定： 出勤满足要求，上课态度认真，积极参与互动（5分） 出勤满足要求，上课态度较为认真，互动性一般（4分） 出勤满足要求，上课不认真，不参与互动（3分以下） 出勤不满足要求，不允许参加考试，需要重修 |
七、主要教材与参考书
《最优控制》，李传江，马广富编著，科学出版社，2011年
《最优控制理论与系统》（第二版），胡寿松、王执铨、胡维礼编著，科学出版社，2006年
Optimal control theory: An introduction, D. E. Kirk, 2004
大纲撰写人： 大纲审核人：
毕业要求
（摘自工程教育认证通用标准）
专业必须有明确、公开的毕业要求，毕业要求应能支撑培养目标的达成。专业应通过评价证明毕业要求的达成。专业制定的毕业要求应完全覆盖以下内容：
1.工程知识：能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题。
2.问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论。
3.设计/开发解决方案：能够设计针对复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的系统、单元（部件）或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素。
4.研究：能够基于科学原理并采用科学方法对复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。
5.使用现代工具：能够针对复杂工程问题，开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，包括对复杂工程问题的预测与模拟，并能够理解其局限性。
6.工程与社会：能够基于工程相关背景知识进行合理分析，评价专业工程实践和复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任。
7.环境和可持续发展：能够理解和评价针对复杂工程问题的专业工程实践对环境、社会可持续发展的影响。
8.职业规范：具有人文社会科学素养、社会责任感，能够在工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行责任。
9.个人和团队：能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。
10.沟通：能够就复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。并具备一定的国际视野，能够在跨文化背景下进行沟通和交流。
11.项目管理：理解并掌握工程管理原理与经济决策方法，并能在多学科环境中应用。
12.终身学习：具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
